房东和托管班之间并非必须签订书面协议，但签订书面协议是更为稳妥和推荐的做法。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 法律要求：

   • 根据《中华人民共和国合同法》（虽已废止，但其相关规定在《民法典》中有所体现）的规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式的，视为不定期租赁。对于托管班而言，如果租赁期限较长，签订书面协议能够明确双方的权利和义务，减少纠纷。
   • 《民法典》第七百零七条也规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。

2. 权益保障：

   • 签订书面协议可以详细约定租赁房屋的地址、面积、用途、租赁期限、租金及支付方式、维修责任等条款，确保双方权益得到明确保障。
   • 如果没有书面协议，一旦出现纠纷，双方可能难以举证证明各自的主张，导致权益受损。

3. 实际操作：

   • 在实践中，房东和托管班通常会签订书面协议，以明确双方的权利和义务，避免后续产生不必要的争议。
   • 书面协议也是双方履行合同的依据，有助于维护交易的稳定性和可预测性。

4. 法律后果：

   • 如果未签订书面协议且租赁期限超过六个月，根据法律规定，将视为不定期租赁。这意味着双方都有权随时解除合同，但可能需要承担因此给对方造成的损失。
   • 在没有书面协议的情况下，解决纠纷可能会更加困难，因为双方可能无法就关键事实达成一致意见。

综上所述，虽然法律并未强制要求房东和托管班必须签订书面协议，但考虑到权益保障、实际操作和法律后果等因素，签订书面协议是更为稳妥和推荐的做法。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。