在公司员工与单位的关系中，员工通常称呼自己为“雇员”或“员工”，而相应地，单位则被称为“雇主”。这种称呼是基于双方在劳动关系中的不同角色而定的。

从法律角度来看，员工与单位之间建立的是劳动关系，双方各自享有特定的权利和义务。员工为雇主提供劳动，而雇主则支付相应的报酬，并承担一定的劳动保护和管理责任。

因此，当公司员工提到“雇佣”时，他们实际上是在描述自己与单位之间的这种劳动关系。而单位，作为劳动关系的另一方，被称为“雇主”，负责提供工作岗位、支付工资、管理员工等。

希望这个解释能帮助你更好地理解公司员工与单位之间的称呼关系。如果你还有其他关于劳动工伤或其他法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。