提前辞退员工补偿金的计算方式，主要依据辞退的性质和具体情况来确定。以下是对不同情况下补偿金计算方式的详细解释：

一、合法辞退

1. 协商解除劳动合同：

   • 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，需向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 无过错性辞退：

   • 如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作等情形，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
   • 补偿标准同样按照劳动者在本单位工作的年限计算，与协商解除劳动合同的标准相同。

二、违法辞退

• 用人单位违反法律规定解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 这里的“经济补偿标准”同样按劳动者在本单位工作的年限计算，即每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。但因为是违法辞退，所以最终支付的赔偿金是这一标准的两倍。
• 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

三、特殊情况

• 对于私人老板或私企解雇员工的情况，同样需要判断解雇的合法性。合法解雇无需支付赔偿金，违法解雇则需按照上述违法辞退的标准支付赔偿金。
• 如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等法定过错行为，用人单位可以依据相关规定解除劳动关系，且无需支付赔偿。

四、法律后果

• 如果用人单位提前辞退员工未给经济补偿，且辞退属于违法解除，那么劳动者可以要求继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或劳动合同已不能继续履行，用人单位应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 劳动行政部门还可以责令用人单位限期支付经济补偿；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

综上所述，提前辞退员工补偿金的计算方式主要取决于辞退的性质和具体情况。用人单位在辞退员工前，应严格审核是否符合法定情形，避免违法辞退带来的法律后果。而劳动者在遇到违法辞退时，也应积极收集证据，通过劳动仲裁等合法途径维权。