我国第一部宪法，即“五四宪法”，是在1954年9月的第一届全国人民代表大会第一次会议上制定的。这部宪法是新中国有史以来第一部真正反映人民利益且属于社会主义类型的宪法，它标志着新中国法治建设的一个重要里程碑，为我国的社会主义建设和法治建设奠定了坚实基础。

在这部宪法的制定过程中，全体代表经过认真审议和无记名投票表决，最终一致通过了《中华人民共和国宪法》。该宪法不仅明确了国家的根本制度、基本原则，还规定了公民的基本权利与义务，为我国的政治、经济、文化等各方面发展提供了坚实的法律基础。

因此，可以明确地说，我国第一部宪法是在1954年第一届全国人民代表大会第一次会议上制定的。