提起公诉和移送起诉在刑事诉讼中虽然紧密相关，但存在明显区别。下面我将详细为您解释这两者的不同：

1. 定义与主体：

   • 移送起诉：是公安机关依法将侦查终结的案件，移送同级人民检察院审查起诉的行为。这一环节主要发生在侦查阶段结束后，公安机关将案件事实和证据材料移交给检察机关，以便检察机关对案件进行审查起诉。此时，案件的主体是公安机关，他们将案件“移送”给检察院。
   • 提起公诉：则是人民检察院对公安机关移送起诉或免予起诉的案件，进行审查后决定是否起诉的活动。这是检察机关在刑事诉讼中的一项重要职能，也是对侦查工作的一种监督和检验。在公诉阶段，检察机关会对案件进行全面审查，以确保案件的质量和起诉的合法性。此时，案件的主体是人民检察院，他们“提起”公诉，将案件移送至法院进行审判。

2. 法律手续与时效：

   • 移送起诉的法律手续包括：公安机关在侦查终结后，制作结案报告和《起诉意见书》，经县以上公安机关负责人批准后，连同诉讼案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。若案件事实不清、证据不足，检察院可以退回公安机关补充侦查。
   • 提起公诉则是在审查起诉阶段结束后，检察机关认为案件符合起诉条件时，制作起诉书并依法将案件移送法院。审查起诉期限一般是一个月，对于重大、复杂的案件可以延长十五日。

3. 诉讼活动的阶段与性质：

   • 移送起诉是侦查阶段向审查起诉阶段的过渡，是公安机关与检察机关之间的诉讼活动交接。
   • 提起公诉则是审查起诉阶段向审判阶段的过渡，标志着检察机关已经完成了对案件的审查，并认为案件应当进入审判程序。

综上所述，提起公诉和移送起诉在刑事诉讼中扮演着不同的角色，具有不同的法律意义和程序要求。希望这一解释能够帮助您更好地理解这两者的区别。如果您还有其他关于刑事诉讼的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。