行政拘留转刑事拘留的期限，最长可能达到37天。下面我来详细解释一下这个情况：
一、行政拘留与刑事拘留的转换
在司法实践中，如果一个人在行政拘留期间，被公安机关认为涉嫌刑事犯罪，那么公安机关有权将其行政拘留转为刑事拘留。这一转换的期限，主要取决于案件的具体情况和证据的收集。
二、具体期限说明
初始期限：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。这是行政拘留转为刑事拘留的初始期限。
延长期限：在某些特定情形下，如案件情况复杂、证据收集困难等，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间甚至可以延长至三十日。
检察院审查期限：人民检察院在收到公安机关提请批准逮捕书后，应当在七日以内作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这是刑事拘留审查批准的期限。
因此，综合上述期限，行政拘留转刑事拘留的最长期限可能达到30天（公安机关提请审查批准的最长期限）+7天（检察院审查批准的期限）=37天。
三、法律建议
如果你或你身边的人面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解案件情况、维护自身权益。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务。
总的来说，行政拘留转刑事拘留的期限并不是固定的，而是根据案件的具体情况和证据的收集来决定的。但无论如何，如果面临这样的情况，都应该保持冷静，积极配合公安机关的调查，并尽快寻求专业律师的帮助。