银行恶意投诉可以追究法律责任。具体分析如下：

一. 恶意投诉的法律责任

1. 民事责任：恶意投诉人可能需要承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等责任。如果银行因恶意投诉遭受了名誉损失或经济损失，可以向法院提起诉讼要求赔偿。
2. 行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。其中就包括捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的行为。
3. 刑事责任：如果恶意投诉人的行为构成了犯罪，如诽谤罪、侮辱罪等，将受到刑事处罚。

二. 银行应对恶意投诉的措施

1. 银行在面临恶意投诉时，应保持冷静，了解投诉的具体内容和原因。
2. 如果确认是恶意投诉，银行可以尝试与投诉人进行沟通，了解其真实意图和诉求，看是否能够通过协商解决问题。
3. 如果沟通无果，银行可以向内部相关部门报告，寻求帮助和支持。
4. 如果恶意投诉涉及到违法行为，银行可以报警处理，公安机关会根据相关法律法规对投诉人进行处罚。
5. 银行还可以考虑向法院提起诉讼，要求赔偿因恶意投诉造成的名誉损失和经济损失。

综上所述，银行恶意投诉是可以追究法律责任的，包括民事责任、行政责任和刑事责任。银行在面临恶意投诉时，应采取相应的措施来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。