非法理财主要由地方金融监管部门牵头管理，同时涉及多个部门的协同合作。具体来说：
地方金融监管部门（如地方金融监管局）是非法理财行为的主要监管部门，负责牵头防范、监测、预警和处置非法集资工作。它们会对本行政区域内的非法理财行为进行监测预警，组织协调有关部门开展防范和处置工作。
市场监督管理部门也参与非法理财的监管，主要负责加强对涉嫌非法理财广告的监测和检查，查处发布包含集资内容的违法广告，以及以投资理财名义开展的虚拟货币、虚拟经济等宣传行为。
当非法理财行为达到刑事立案标准时，公安机关（经济犯罪侦查部门）会负责立案侦查，收集犯罪证据，追捕犯罪嫌疑人，并冻结涉案账户、查封涉案资产。
在审判阶段，人民法院负责对非法理财犯罪案件进行审判，依法对被告人定罪量刑，并对涉案财物的处置作出判决。
人民检察院则对非法理财案件的侦查、审判活动进行法律监督，确保案件的合法性和公正性。
综上所述，非法理财的管理是一个涉及多部门、多阶段的综合性工作。各部门根据各自职责分工，密切协作，共同维护金融秩序和社会稳定。如果你发现身边有非法理财的行为，请及时向相关部门举报，以维护自己的合法权益和社会秩序。