法院的离婚调解书在一定条件下是可以被推翻的。具体来说：
存在调解违反自愿原则的情形：
- 如果在调解过程中，一方受到欺诈、胁迫或者乘人之危等违背其真实意愿的情况下达成调解协议，受损害方可以向法院申请撤销该离婚调解书。例如，一方以隐瞒重大财产信息、威胁人身安全等方式迫使另一方同意调解内容。
调解协议内容违反法律规定：
- 如果离婚调解书中的财产分割、子女抚养等条款违反了法律法规的强制性规定，如将夫妻共同财产全部划归一方而严重损害另一方利益，或者对子女抚养的安排不利于子女身心健康等，当事人可向法院申请再审，请求依法予以纠正。
推翻程序：
- 申请撤销或再审需要在法定的期限内提出，通常是调解书生效后六个月内，并提供充分的证据证明存在上述可推翻的情形。
- 法院会根据具体情况进行审查和处理，如果审查属实，可能会启动再审程序对调解书进行重新审理。
需要注意的是，再审申请并不必然启动再审程序，法院会进行审查判断。同时，调解书一旦签收即具有法律效力，当事人应谨慎对待调解过程，确保自身意愿真实表达且协议内容合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。