《中华人民共和国反恐怖主义法》第五章主要规定了公安机关调查恐怖活动嫌疑的相关权力和程序。具体内容包括：

1. 公安机关的调查权力：

   • 公安机关接到恐怖活动嫌疑的报告或者发现恐怖活动嫌疑，需要调查核实的，应当迅速进行调查。
   • 公安机关可以依照有关法律规定对嫌疑人员进行盘问、检查、传唤，并可以提取或采集人体生物识别信息和生物样本，如肖像、指纹、虹膜图像以及血液、尿液、脱落细胞等，并留存其签名。

2. 询问与信息收集：

   • 公安机关可以通知了解有关情况的人员到公安机关或其他地点接受询问。
   • 公安机关有权向有关单位和个人收集、调取相关信息和材料，有关单位和个人应当如实提供。

3. 财产查询与强制措施：

   • 经县级以上公安机关负责人批准，公安机关可以查询嫌疑人员的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产。
   • 公安机关可以采取查封、扣押、冻结措施，但期限不得超过二个月，情况复杂的可延长一个月。

4. 约束措施：

   • 公安机关可以根据嫌疑人员的危险程度，责令其遵守一项或多项约束措施，如未经公安机关批准不得离开所居住的市、县或指定的处所，不得参加大型群众性活动或从事特定的活动等。
   • 约束措施的期限不得超过三个月，对不需要继续采取约束措施的，应当及时解除。

5. 调查后的处理：

   • 公安机关经调查，发现犯罪事实或犯罪嫌疑人的，应当依照刑事诉讼法的规定立案侦查。
   • 若本章规定的有关期限届满，公安机关未立案侦查的，应当解除有关措施。

综上所述，《中华人民共和国反恐怖主义法》第五章详细规定了公安机关在调查恐怖活动嫌疑时的权力和程序，旨在确保反恐工作的有效进行，同时保护公民的合法权益不受侵犯。如有进一步需要，您可以继续咨询我。