当您在电子合同签署系统中签错了名字，可以采取以下步骤来解决问题：
一、及时沟通
首先，您需要尽快与合同的相对方（也就是与您签订合同的另一方）进行沟通。明确告知对方签名出现失误的情况，并解释这是笔误，以争取对方的理解。双方可以共同协商，寻找一个合适的解决方案。通常，正规的企业或机构会重视此类问题，并愿意配合您进行处理。
二、协商重新签订或修正
重新签订合同：如果双方达成一致，最简单的解决方式是重新订立一份电子合同。在重新签订时，请务必仔细核对合同的所有条款，确保所有信息都准确无误，以避免后续可能产生的任何纠纷。
签订补充协议：如果重新签订合同较为繁琐或不便，双方也可以考虑签订一份补充协议。在补充协议中，应明确说明原合同中签错名字的具体情况，并声明以补充协议中的正确信息为准。补充协议需要由双方共同签字或盖章确认，以确保其法律效力。
三、保留证据
在整个处理过程中，您应妥善保留与对方沟通的所有记录，如聊天记录、邮件往来等。同时，如果签订了补充协议，也应妥善保存。这些文件和记录在未来的任何时候都可能成为重要的证据，以防止可能出现的纠纷。
四、系统操作
如果您使用的电子合同签署系统提供了撤回或修改已签署合同的功能（这取决于系统的具体设计和规定），您也可以尝试在系统内直接进行修正。但请注意，在操作系统前，最好先与合同相对方沟通并达成一致，以确保双方对修正内容没有异议。
综上所述，当您在电子合同签署系统中签错名字时，不必过于担心。通过及时沟通、协商重新签订或修正合同、保留相关证据以及可能的系统操作，您可以有效地解决这一问题，并确保合同的合法性和有效性。