使用私刻公章办工作证明的法律后果是严重的，并且涉及多个法律责任层面。以下是具体的法律后果及解析：

1. 明确结论：

   • 使用私刻公章办工作证明是违法行为，将面临民事、行政、乃至刑事责任的追究。

2. 民事责任：

   • 若因使用私刻公章办工作证明导致他人或单位经济损失，私刻方需承担民事赔偿责任，赔偿因此遭受的直接和间接损失。
   • 使用私刻公章订立的劳动合同或工作证明可能被视为无效，从而引发劳动纠纷，需承担相应的法律责任。

3. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，伪造、变造或买卖公文、证件、印章的，将视情节轻重处以拘留及罚款。具体为：情节较轻者，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重者，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

4. 刑事责任：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款，伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金。
   • 若私刻并使用的是国家机关的公章，则可能构成伪造国家机关印章罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款，情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

5. 其他责任：

   • 被侵权单位有权要求侵权人赔偿因公章被伪造而遭受的全部经济损失。
   • 私刻单位公章属于严重违反单位规章制度的行为，用人单位有权据此解除与行为人的劳动合同，且无需支付经济补偿金。

法律建议：

• 切勿私刻或使用私刻的公章，应尊重并遵守相关法律法规。
• 如需使用公章，应通过合法途径向相关单位提出申请，并按照规定的程序进行审批和使用。
• 对于发现的私刻公章行为，应及时向有关部门报告，配合调查，以维护正常的社会秩序和经济秩序。

总结： 使用私刻公章办工作证明是严重的违法行为，不仅会对个人和社会造成经济损失，还会引发一系列法律责任。因此，建议所有公民和企业严格遵守相关法律法规，不得私自刻制或使用公章，以确保自身行为的合法合规性。