被控诈骗罪把钱归还，并不意味着一定不用坐牢。是否坐牢，即是否需要实际在监狱服刑，取决于多个因素，包括诈骗数额、犯罪情节、退赃表现以及是否取得被害人谅解等。

1. 诈骗数额与犯罪情节：

   • 若诈骗数额较小，犯罪情节也比较轻微，并且在案发之后，犯罪人主动退还了赃款、赔偿了被害人损失，同时还取得了被害人的谅解，那么这种情况下，犯罪人有可能被免予刑事处罚，或者被判处缓刑，不用到监狱实际服刑。
   • 若诈骗数额巨大甚至特别巨大，即便犯罪人把钱还了，也很可能会被判处实刑，也就是要到监狱服刑。法院在量刑时，会综合考虑诈骗金额、诈骗手段、危害后果以及退赃表现等多个方面的因素。

2. 退赃表现：

   • 主动退还赃款属于退赃退赔情节，在司法实践中，这可被视为犯罪嫌疑人有悔罪表现。法院在量刑时，会酌情从轻处罚。但退还赃款并不等同于免除刑事责任，只是可能减轻刑罚。

3. 法律程序与判决：

   • 是否坐牢以及刑期长短，最终由法院根据法律和事实作出判决。即便犯罪人退还了赃款，也需要经过法律程序，由法院进行审理和判决。

综上所述，被控诈骗罪后，即使把钱归还，也并不意味着一定不用坐牢。具体是否坐牢以及刑期长短，取决于诈骗数额、犯罪情节、退赃表现以及法律程序等多个因素。因此，建议犯罪人在案发后积极退还赃款，争取被害人谅解，并积极配合司法机关的调查和审理，以期获得从轻处罚。同时，也提醒公众务必遵守法律法规，不参与任何形式的诈骗活动。