关于分立后的债务承担法律司法解释，我可以为你提供以下详细解答：

结论前置：公司分立后，其债务承担方式主要分为两种情况：一是若分立后的各公司约定由其中一家公司承担全部债务，该约定对债权人有效；二是若未约定或约定不明，分立后的公司对原债务承担连带责任。

详细解答：

1. 约定由一家公司承担全部债务：

   • 根据相关法律规定，如果分立后的各公司之间约定由其中一家公司承担全部债务，这一约定对债权人是有法律效力的。债权人可以向这家承担全部债务的公司主张其全部债权。

2. 未约定或约定不明时的连带责任：

   • 如果分立后的各公司之间没有就债务承担作出明确约定，或者约定不明确，那么分立后的所有公司对原债务都负有连带责任。这意味着债权人可以向分立后的任何一家公司主张其全部债权，而这家公司也负有清偿全部债务的义务。清偿后，各公司可以根据分立时的约定或协商确定各自应承担的份额。

3. 法律保障：

   • 分立后的公司不能以分立为由对抗债权人，债权人的合法权益应得到保障。如果分立后的公司拒绝承担债务，债权人可以通过诉讼程序，将分立后的公司列为共同被告，要求其承担连带责任，借助司法强制执行来保障自己的权益。

4. 特殊情况的约定：

   • 值得注意的是，如果公司在分立前与债权人就债务清偿达成了书面协议，并且该协议中有特别的约定，那么债务的承担将按照协议中的约定执行。

综上所述，公司分立后的债务承担方式主要取决于分立后的各公司之间是否有明确的约定。如果有约定，按照约定执行；如果没有约定或约定不明，则分立后的公司对原债务承担连带责任。这一规定旨在保护债权人的合法权益，确保其在公司分立后仍然能够有效地主张自己的债权。