遗产继承人一方找的律师的收费方式，通常根据案件是否涉及财产关系以及具体的诉讼标的额来确定。以下是一种常见的收费模式，供您参考：

一、不涉及财产关系的案件

对于不涉及财产关系的遗产继承案件，律师费通常按件计收。每件案件的收费范围大致在4500元至10000元之间。如果案件特别重大、疑难或复杂，双方可以另行协商确定律师费。

二、涉及财产关系的案件

如果遗产继承案件涉及财产关系，律师费则根据诉讼标的额（即遗产的总价值）按照一定比例分段累加计收。具体的收费比例如下：

1. 1万元及以下的部分，按每件1000元计收；
2. 1万元以上至10万元的部分，按照5.2%的比例计收；
3. 10万元以上至50万元的部分，按照3.9%的比例计收；
4. 50万元以上至100万元的部分，按照2.6%的比例计收；
5. 100万元以上至500万元的部分，按照1.3%的比例计收；
6. 500万元以上至1000万元的部分，按照0.65%的比例计收；
7. 1000万元以上至5000万元的部分，按照0.325%的比例计收；
8. 对于5000万元以上的部分，双方需要协商确定律师费。

此外，还有一些其他费用需要注意：

1. 办案过程中的交通费、差旅费、复印费、查询费、翻译费、鉴定费等由委托人预支，并按实际发生额报销；
2. 对于重大、复杂、疑难案件或涉外案件，律师费可由双方协商确定，并可能高于普通民事、经济诉讼案件的收费标准；
3. 如果律师代理了案件的一审并继续代理二审或重审，律师费可能会按照一审标准减收，具体减收比例由双方当事人在委托代理合同中另行约定。

综上所述，遗产继承人一方找的律师的收费方式是根据案件是否涉及财产关系以及具体的诉讼标的额来确定的。在委托律师前，建议双方详细沟通并明确律师费的收费方式和标准，以避免后续产生不必要的纠纷。