当打人者被被害人起诉时，应当冷静应对，并遵循以下步骤来有效处理这一法律纠纷：

一、及时接收并仔细阅读法律文书

首先，务必确保准确接收法院送达的起诉状副本、传票等法律文书。这是了解案件全貌的第一步，也是确定原告诉求、开庭时间、地点等关键信息的重要途径。收到文件后，应仔细阅读，明确原告的具体指控和诉求，包括赔偿金额、责任承担等，并确认文书的真实性，以防诈骗或误解。

二、寻求专业律师帮助

鉴于法律程序的复杂性，建议尽快咨询并委托专业律师。律师将根据您的案情提供专业分析、法律建议和应对策略，指导您如何有效应诉。他们可以帮助您理解法律条款，评估案件风险，并制定合适的辩护策略。

三、全面准备证据材料

为了证明自己的行为是否构成违法或存在免责事由，您需要积极收集相关证据。这可能包括现场的证人信息、监控录像、聊天记录等。同时，如果打人行为出于正当防卫，应特别收集能够证明行为合理性的证据。将收集到的证据分类整理，制作证据清单，并注明名称、来源、证明内容等，以便在庭审时清晰展示。

四、尝试与对方沟通协商

在律师的协助下，您可以尝试与对方进行沟通协商，寻求和解的可能性。通过和解，可以避免长时间诉讼带来的不确定性和成本，并尽快解决纠纷。如果责任明确，也可以与对方就赔偿事宜进行协商，合理确定赔偿范围和金额。

五、遵守庭审纪律，积极应诉

在庭审过程中，务必遵守法庭纪律，按时参加庭审，并尊重法官的指挥。在法庭上，您应清晰陈述自己的观点和理由，提供证据支持主张，并认真听取对方的陈述。对不合理诉求进行有理有据的反驳。无论判决结果如何，都应尊重法院的判决。如不服判决，可在规定时间内提起上诉。

六、保持冷静，避免直接冲突

在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。所有与对方的沟通应通过律师进行，以避免直接冲突。通过律师的专业指导，您将能够更有效地维护自己的合法权益。

总之，面对打人被起诉的情况，关键在于及时采取行动，寻求专业律师的帮助，全面准备证据材料，并积极应诉。通过冷静、理性的态度配合律师的工作，您将能够更有效地应对这一法律纠纷。