即便信用卡欠款不超过5万，也有可能被银行起诉。以下是对这一问题的详细分析：

1. 银行起诉的权利：

   • 银行作为债权人，有权自主决定是否对欠款人提起诉讼，无论欠款金额是否达到5万。

2. 起诉的可能性：

   • 若持卡人在银行多次有效催收后，仍拒不还款，银行为了维护自身权益，就可能会采取法律手段，即使欠款金额未达5万。
   • 特别是当欠款逾期时间较长，且有恶意拖欠的迹象时，银行起诉的概率会增加。

3. 法律后果：

   • 信用卡欠款属于民事债务纠纷，银行起诉旨在追讨欠款及相关费用。
   • 若欠款人能与银行积极协商制定还款计划并逐步还款，银行可能暂不起诉。
   • 但若欠款人故意逃避还款，不仅可能面临银行的起诉，还有可能影响个人信用记录，甚至产生更严重的法律后果。

4. 特殊情况：

   • 如果信用卡欠款涉及诈骗等违法犯罪行为，不管金额多少，银行都会报案，进而启动司法程序。
   • 若持卡人存在其他违法犯罪行为，如伪造信用卡、妨害信用卡管理等，不论欠款金额多少，只要符合相应犯罪构成要件，司法机关就会立案。

综上所述，即便信用卡欠款不超过5万，持卡人也不能掉以轻心。应当积极与银行沟通协商还款方案，避免长期拖欠导致被起诉的风险。如果你正面临信用卡欠款相关的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。