当您在开具发票时遇到“非法请求”的提示，这通常表示系统检测到了某些不符合规定或存在风险的开票操作。为了帮助您解决这个问题，以下是一些详细且有针对性的建议：

一、核对发票信息

首先，请仔细检查您填写的发票信息，包括发票抬头、纳税人识别号（税号）、地址电话、开户行及账号等。确保这些信息准确无误，并且与购方提供的资料完全一致。特别是税号，它是企业的唯一身份标识，一旦填写错误，系统将直接判定为非法请求。

二、避免重复或频繁操作

如果您在短时间内多次提交相同的开票请求，系统可能会视为异常行为而拒绝处理。请确保在提交开票请求前，已经仔细核对过所有信息，并且避免在短时间内重复提交。同时，如果之前已经成功开具过该笔业务的发票，请不要再次提交，以免被视为重复申请。

三、检查系统状态和网络连接

开票系统的正常运行和网络连接的稳定性对于开票操作至关重要。请确认开票系统是否处于正常运行状态，没有故障或维护升级的通知。同时，检查您的网络连接是否稳定，确保能够正常访问开票系统。如果网络连接不稳定，您可以尝试重启路由器、切换到移动数据网络或避开系统使用高峰期。

四、遵守税收法规和政策

请确保您开具的发票内容与实际业务相符，不要参与任何违法违规的开票行为，如虚开发票、代开发票等。同时，了解并遵守相关税收法规和政策要求，以确保您的开票操作符合规定。

五、加强账户安全和权限管理

为了保护您的开票账户安全，请定期更换密码，并确保密码的复杂性。同时，检查用户权限设置是否合理，确保您能够进行必要的开票操作。如果发现账户存在安全风险或权限问题，请及时联系相关管理人员进行解决。

六、联系客服或技术支持

如果以上方法均无法解决问题，建议您联系开票系统的客服或技术支持团队寻求帮助。在联系他们时，请提供详细的错误信息和操作记录，以便他们更好地定位和解决问题。

综上所述，遇到“非法请求”提示时，您可以从核对发票信息、避免重复或频繁操作、检查系统状态和网络连接、遵守税收法规和政策、加强账户安全和权限管理以及联系客服或技术支持等方面入手进行排查和处理。希望这些建议能够帮助您顺利解决问题。