医院的护工中介需要交税。以下是对此问题的详细分析：
一. 护工中介收入的税务性质
护工中介通过提供中介服务获得的收入，属于个人所得或企业所得，具体取决于护工中介的法律身份（个人还是企业）。根据《中华人民共和国个人所得税法》第二条，个人所得包括工资、薪金所得，劳务报酬所得等，应当依法缴纳个人所得税。如果护工中介是以企业的形式运营，则其所得应依据《中华人民共和国企业所得税法》缴纳企业所得税。
二. 护工中介收入的税务处理
个人所得税：
- 如果护工中介是个人，其通过提供中介服务获得的收入，应视为劳务报酬所得。根据《中华人民共和国个人所得税法》第六条，应纳税所得额的计算需根据护工中介的具体收入情况，扣除相关费用后确定。例如，劳务报酬所得每次收入不超过4000元的，减除费用800元；4000元以上的，减除20%的费用，其余额为应纳税所得额。
- 护工中介应在取得所得的次年三月一日至六月三十日内办理汇算清缴，向税务机关申报其年度综合所得及应纳税额，并按照规定的期限和方式缴纳个人所得税。
企业所得税：
- 如果护工中介是企业，其通过提供中介服务获得的收入，应纳入企业应纳税所得额，并依据《中华人民共和国企业所得税法》缴纳企业所得税。
- 企业所得税的应纳税额计算涉及多个因素，包括应纳税所得额、税率以及可能的税收优惠等。企业应在每年度终了后五个月内，向税务机关报送年度企业所得税纳税申报表，并汇算清缴，结清应缴应退税款。
三. 护工中介的税务合规与注意事项
- 合规性：护工中介应确保自己的收入合法合规，并依法进行税务申报和缴纳。避免逃税、漏税等违法行为，以免承担相应的法律责任。
- 保留凭证：护工中介在提供中介服务时，应妥善保留相关的收入凭证和支出凭证，以便在税务申报时进行核对和证明。
- 咨询专业机构：如果护工中介对税务申报和缴纳存在疑问或不确定的情况，可以咨询专业的税务机构或律师进行解答和指导，以确保自己的税务处理符合法律法规的要求。
综上所述，医院的护工中介需要交税。具体缴纳税种和税额取决于护工中介的法律身份（个人还是企业）以及其具体收入情况。我建议护工中介在税务处理上务必遵守相关法律法规，确保税务合规。如有进一步需要，您可以继续咨询我。