针对医院侵害作品信息网络传播权的问题，可以通过以下步骤进行处理：

一、初步判断与证据收集

首先，需要明确医院是否确实存在侵害作品信息网络传播权的行为。这通常涉及到医院是否未经授权就在其网络平台上发布、传播或使用了他人的作品。在确认存在侵权行为后，应立即开始收集相关证据，包括但不限于侵权内容的截图、传播范围、侵权时间等，以便在后续的维权过程中提供有力支持。

二、协商解决

在收集到足够的证据后，可以尝试与医院方进行直接沟通，要求其停止侵权行为、删除侵权内容，并承担相应的赔偿责任。这是一种较为直接且高效的解决方式，双方可以通过友好协商达成一致，避免进一步的法律纠纷。

三、投诉举报

如果协商解决无果，可以向网络服务提供者（如医院网站的服务商）进行投诉，要求其采取必要措施，如删除侵权链接等。根据相关法律法规，网络服务提供者在接到通知后，应及时采取措施，防止侵权行为的进一步扩散。

四、法律诉讼

如果协商和投诉都无法解决问题，那么权利人可以考虑向法院提起诉讼，请求法院判令医院承担民事赔偿等法律责任。在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以确保自身权益得到充分保障。

五、法律依据与维权策略

在处理此类纠纷时，可以参照《最高人民法院关于审理侵害信息网络传播权民事纠纷案件适用法律若干问题的规定》等相关法律法规。这些规定明确了网络服务提供者的责任边界，以及权利人在维权过程中的权益保障。同时，权利人还应关注相关法律法规的更新，及时调整维权策略，以确保自身权益得到有效维护。

综上所述，处理医院侵害作品信息网络传播权的问题需要综合运用协商、投诉、法律诉讼等多种手段，并注重证据的收集和法律依据的运用。权利人应积极采取措施维护自身的网络信息传播权，以保障自身合法权益。