信用卡结清证明不开可能会产生一定的影响。以下是对这一问题的详细分析：

一. 信用卡结清证明的作用

1. 保护信用记录：结清证明可以作为持卡人还款的凭证，避免因未还清款项而影响个人信用记录。
2. 法律依据：在发生争议时，结清证明可以作为法律依据，证明持卡人已履行还款义务。
3. 申请新卡或贷款：某些银行在申请新信用卡或其他贷款时，会要求提供结清证明，以确认持卡人的信用状况。

二. 不开结清证明的影响

1. 信用记录受损：如果持卡人未申请结清证明，且银行系统出现错误或信息更新不及时，可能导致持卡人的信用记录显示仍有未结清的债务，进而影响其信用评分。
2. 贷款申请受阻：在申请新的贷款或信用卡时，如果银行要求提供结清证明而持卡人无法提供，可能会导致贷款申请被拒绝或审批过程受阻。
3. 法律风险：在未来可能发生的债务纠纷中，如果持卡人无法提供结清证明来证明其已履行还款义务，可能会面临法律风险。

三. 建议与结论

1. 及时申请结清证明：为了避免上述潜在影响，我建议持卡人在还清信用卡欠款后，及时联系银行申请结清证明。
2. 妥善保管结清证明：一旦获得结清证明，持卡人应妥善保管，以便在需要时能够及时提供。
3. 关注信用记录：持卡人应定期查询自己的信用记录，确保所有还款信息均已更新为已结清状态。

总结：信用卡结清证明对于保护个人信用记录、顺利申请新卡或贷款以及避免法律风险等方面都具有重要作用。因此，我建议持卡人在还清信用卡欠款后务必及时申请并妥善保管结清证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。