监外执行申请条件主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下是详细且清晰的解答：
一、监外执行的基本定义
监外执行，是指对因身体状况不适合在监狱或其他关押场所执行的罪犯，经过法定程序，暂时不关押而在监外执行刑罚的一种执行方法。这是一种特殊的刑罚执行方式，旨在体现人道主义原则，并确保刑罚执行的合理性和有效性。
二、监外执行的申请条件
对象条件：
- 必须是被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，并且还在执行过程中。
- 被判处无期徒刑、死刑的罪犯，以及被判处管制或单独剥夺政治权利的罪犯，不符合监外执行的条件。
具体情形：
- 有严重疾病需要保外就医：罪犯所患疾病必须达到严重程度，需要保外就医，且由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
- 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：这是基于人道主义原则的考虑，允许这类罪犯回家照顾婴儿。
- 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：罪犯因年老体弱等原因生活不能自理，且适用监外执行不会对社会造成危害。
禁止情形：
- 适用保外就医可能有社会危险性的罪犯：如果罪犯保外就医可能对社会造成危险，则不得保外就医。
- 自伤自残的罪犯：罪犯在关押场所内故意自伤自残，以逃避刑罚执行的，不得保外就医。
三、监外执行的批准程序
- 交付执行前：由交付执行的人民法院决定。
- 交付执行后：由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
四、监外执行的监督与执行
- 监督：人民检察院对批准暂予监外执行的决定进行有效的监督，确保决定的合法性和合理性。
- 执行：暂予监外执行的罪犯由户口所在地或者常年生活所在地的公安机关监督执行。公安机关应严格管理监督，确保罪犯遵守相关规定。
- 收监：如果暂予监外执行的条件已不存在，且刑期还未执行完毕，执行机关应及时将罪犯收监继续执行剩下的刑期。
综上所述，监外执行的申请条件包括对象条件、具体情形以及禁止情形，且必须按照法定的批准程序进行。同时，监外执行的监督与执行也至关重要，以确保刑罚执行的公正性和有效性。