公司法人被执行时，监事不能自行注销公司。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 监事职责与权限：

   • 监事的职责主要是监督公司的经营管理，维护股东权益，检查公司财务，以及对董事、高级管理人员执行公司职务的行为进行监督。
   • 监事并不具备自行决定注销公司的权力，因为注销公司涉及众多利益相关方，需要遵循严格的法定程序。

2. 公司注销的法定程序：

   • 公司注销通常要先由股东会或股东大会（对于一人有限责任公司则是股东，对于外商投资公司则是董事会）作出解散决议。
   • 决议作出后，需要成立清算组进行清算，清理公司财产，编制资产负债表和财产清单，通知债权人并公告。
   • 清算结束后，需要制作清算报告，并报股东会、股东大会或人民法院确认。
   • 最后，才能办理税务注销、工商注销登记等手续。

3. 监事擅自注销公司的后果：

   • 如果监事擅自注销公司，将严重违反法定程序和公司治理规则，损害公司及其他利益相关者的权益，如股东权益、债权人利益等。
   • 受损害的股东、债权人等可以通过向法院提起诉讼，要求确认注销行为无效，恢复公司登记状态，并追究监事的相应法律责任。

综上所述，公司法人被执行时，监事不能自行注销公司。如果公司有注销需求，应严格按照公司章程和法律规定，通过股东会或股东大会等有权机关合法决策并推进注销流程。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。