工龄35年的职工，其年休假天数为15天。

分析说明：

• 法律依据：根据《职工带薪年休假条例》第三条的规定，职工的年休假天数与其累计工作年限直接相关。具体规定如下：累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；累计工作已满10年不满20年的，年休假10天；累计工作已满20年的，年休假15天。
• 适用条件：对于拥有35年工龄的职工，由于其累计工作年限已超过20年，因此符合享受15天年休假的条件。

特殊情形下的处理：

• 不享受年休假的情形：若职工存在依法不享受年休假的情形（如请事假累计20天以上且单位未扣工资、请病假累计超过规定时间等），则不享受当年的年休假。
• 应休未休的处理：若用人单位因工作需要不能安排职工年休假或跨年度安排年休假，需经职工同意，并按照该职工日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬（其中包含已支付的正常工作期间工资）。

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