邮储银行在没有逾期的情况下是可以申请分期的。以邮储银行的“悦享分期”为例，该业务为符合条件的客户提供大额分期服务。以下是关于悦享分期的一些详细申请条件和相关信息：

申请条件

1. 年龄要求：22-55岁。
2. 公积金缴纳：针对公积金单边562以上且连续缴纳1年以上的客户群。
3. 信用记录：
   • 白户可以申请，但不能有当前逾期。
   • 近2年内的逾期次数不能超过6次，且信用卡无M3及以上逾期，贷款无M2及以上逾期。
4. 经济纠纷：不能有未结案的经济纠纷。

贷款详情

• 贷款额度：5-50万。
• 贷款利率：月息3厘。
• 授信形式：大额分期卡。
• 授信期限：60期（即5年）。
• 还款方式：等额本息。
• 提前还款：无违约金。
• 审批时效：基本为7天，审批时间为周一至周五，且提供在线审批服务（5×8小时）。

申请流程

1. 预约申请时间：与客户经理约定申请时间。
2. 填写申请：提交相关申请资料，并与客户经理合照（此时不能当场知道额度）。
3. 等待审批：审批通过后，会通过短信通知额度。
4. 制卡与寄送：卡片制作完成后，最快7天寄到单位或家中。
5. 开卡与使用：收到卡片后开卡，即可按需使用分期额度。

注意事项

• 申请时，贷款笔数没有具体要求，具体会根据大数据评估审批。
• 与之前已有的邮储银行公积金方案不冲突。
• 审批过程中可能会进行随机电核，包括本人及单位信息。
• 不上门服务，所有流程均通过线上或邮寄方式完成。

综上所述，只要您满足邮储银行的申请条件，且没有逾期记录，是可以申请分期的。如需更详细的信息或具体申请，建议直接联系邮储银行的客户经理或前往邮储银行网点咨询。