关于谣言可能构成的罪名，这主要取决于谣言的具体内容、传播方式以及造成的后果。以下是我国法律中可能涉及的相关罪名及解释：
编造、故意传播虚假信息罪：
- 在突发事件等特定时期，编造、传播虚假的险情、疫情、灾情、警情等信息，严重扰乱社会秩序的，可能构成此罪。
- 处罚：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
诽谤罪：
- 如果传播谣言是为了损害他人名誉、人格，且情节严重的，可能构成诽谤罪。
- 情节严重包括多次捏造事实诽谤他人、造成他人精神失常或自杀等严重后果。
- 此罪一般需被害人自行提起诉讼，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。
- 处罚：一般处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
寻衅滋事罪：
- 利用信息网络辱骂、恐吓他人，情节恶劣，破坏社会秩序的，可能以寻衅滋事罪定罪处罚。
- 处罚：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
此外，传播谣言还可能涉及民事和行政责任：
- 民事层面：若传播谣言侵犯他人名誉权、隐私权等民事权益，受害人有权要求造谣者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿损失。
- 行政层面：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，可能面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
综上所述，谣言可能构成的罪名及法律责任是多样的，具体需根据谣言的内容、传播方式及造成的后果来判定。如果您或他人因传播谣言而面临法律问题，建议及时向我咨询，以便依法处理。