针对您提出的问题“采取监视居住后是否留置措施是否自动取消”，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确留置措施与刑事强制措施（包括监视居住）之间的区别和联系。

留置措施是监察机关在调查过程中，对于涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人，在特定条件下采取的一种约束人身自由的调查措施。而刑事强制措施则是刑事诉讼过程中，由检察机关或公安机关对犯罪嫌疑人或被告人采取的限制其人身自由的措施，包括拘留、逮捕、取保候审和监视居住等。

根据相关规定，特别是《中华人民共和国监察法》以及相关的刑事诉讼法规定，留置措施与刑事强制措施是不能并用的。这意味着，一旦被调查人被检察机关或公安机关采取了刑事强制措施（如监视居住），其之前所受的留置措施应当自动解除。

具体来说，当监察机关将被调查人移送检察机关审查起诉，且检察机关对被调查人采取刑事强制措施（如监视居住）时，留置措施即自动解除。这是因为留置措施与刑事强制措施在性质、适用条件、执行场所和期限等方面都存在显著差异，不能同时并存。

综上所述，采取监视居住后，留置措施是会自动取消的。这是因为留置措施与刑事强制措施在法律制度上设计为不能并用，以确保法律程序的合规性和被调查人合法权益的保障。希望这个解答能够清晰、详细地回答您的问题。