即使债务在逾期被起诉后已经还清，仍然需要参与诉讼程序，并可能面临诉讼费用和可能的利息、违约金的承担。下面是详细的分析：

一. 继续参与诉讼程序

1. 诉讼并未因还款而自动终止：即使你在被起诉后还清了债务，诉讼程序并不会自动终止。法院仍然需要审理案件，确认债务是否已经清偿，以及是否存在其他需要判决的事项，如诉讼费用、利息、违约金等。
2. 向法院提交还款证据：你应该在法庭上提交已经还清债务的证据，如转账记录、收据等，以证明你已经履行了还款义务。

二. 可能面临的费用和责任

1. 诉讼费用：即使债务已经还清，你仍可能需要承担因诉讼产生的费用，如案件受理费、律师费等。这些费用通常由败诉方承担，但具体承担情况还需法院根据案件具体情况判决。
2. 利息和违约金：如果债务合同中规定了逾期还款的利息和违约金，即使债务本金已经还清，你仍可能需要支付这些额外的费用。

三. 法律后果

1. 信用记录影响：逾期还款的记录可能已经对你的信用记录造成了负面影响。即使后来还清了债务，这个记录仍然可能在未来一段时间内影响你的信用贷款和其他金融活动。
2. 法律诉讼记录：被起诉的记录也会留在你的法律诉讼历史中，虽然这不一定意味着你有法律上的不良记录，但可能在某些情况下对你产生不利影响。

我建议，在还清债务后，积极与法院和对方当事人沟通，提交还款证据，争取尽快结束诉讼程序。同时，也要注意未来避免再次出现逾期还款的情况，以维护良好的信用记录和法律地位。如有进一步需要，您可以继续咨询我。