交通事故责任书中提到的“同等责任”，意味着事故的双方当事人对此交通事故的过错比例相等，应当各自承担同等的责任。具体来说，就是双方对事故的发生都有过错，且过错程度基本相当，因此各自承担一半的责任。

在法律上，这是根据《道路交通事故处理程序规定》第六十条来确定的。该条规定，公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。

在实际操作中，如果双方都是机动车，那么按照50%的比例承担赔偿事故的直接损失。交强险保险责任限额范围内予以赔偿，超出交强险的部分也按照认定书划分的责任赔偿，即同等责任下双方各负百分之五十的赔偿责任。如果一方是机动车，另一方是非机动车，那么机动车一方通常要承担更大的责任比例，比如60%，非机动车一方则承担40%。

这样的责任划分，旨在确保事故的双方都能根据其过错程度承担相应的责任，从而维护交通秩序和公平正义。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。