无行政处罚证明与无犯罪证明并不完全等同于无违法犯罪记录。

1. 无违法犯罪证明：此证明不仅涵盖犯罪记录，还包括行政违法、治安违法行为。这意味着，如果一个人有行政处罚记录（如行政拘留、收容教养、强制隔离戒毒等），但未涉及刑事犯罪，其仍然可以开具无违法犯罪证明，但该证明上可能会注明相关的违法信息。

2. 无犯罪证明：此证明仅指没有犯罪记录，即没有被判处刑事处罚的记录。它并不涉及行政违法或治安违法行为的记录。

3. 无违法犯罪记录：这是一个更宽泛的概念，通常指的是一个人既没有犯罪记录，也没有行政违法、治安违法行为的记录。

因此，虽然无行政处罚证明和无犯罪证明都是对个人某种行为记录的证明，但它们并不完全等同于无违法犯罪记录。无违法犯罪记录是一个更全面的评价，涵盖了刑事和行政两个方面。

在实际应用中，需要根据具体的需求和情境来选择开具哪种证明。如果需要证明一个人既没有犯罪记录也没有行政违法记录，那么应该选择开具无违法犯罪证明。如果只需要证明一个人没有犯罪记录，那么无犯罪证明即可满足需求。