被审查调查人对鉴定意见有异议，法律并未明确规定提出重新鉴定申请的具体期限，但一般应在合理期间内提出。为避免影响诉讼进程，建议尽早提出申请。若在侦查阶段，应及时与办案机关沟通；在审判阶段，可向法院提出。法院、检察院和公安机关会根据具体情况审查申请是否合理，以决定是否同意重新鉴定。

请注意，虽然法律没有明确规定提出重新鉴定申请的具体时间限制，但过晚提出可能会导致诉讼进程的延误，甚至可能被视为放弃相关权利。因此，在实务操作中，被审查调查人应尽快对鉴定意见进行审查，并在发现异议后尽快提出重新鉴定的申请。