交通事故私下调解书应包含关键信息并确保双方权益，以下是具体的书写指南：
一. 交通事故私下调解书的基本结构
标题与当事人信息：
- 标题应明确为“交通事故私下调解书”。
- 详细列明双方当事人的自然信息，包括姓名、性别、年龄、身份证号、住址、联系方式等。
事故经过与责任认定：
- 客观、简要地描述事故发生的时间、地点、经过。
- 明确双方对事故责任的认识和划分。
损害结果与赔偿事项：
- 列出事故造成的人身伤害和财产损失的具体情况。
- 明确赔偿的具体项目、金额及计算方式，如医疗费、误工费、车辆维修费等。
履行方式及期限：
- 约定赔偿款项的支付方式（如现金、银行转账）和支付期限。
双方声明与承诺：
- 双方确认调解是在自愿、平等、公平的基础上进行的。
- 承诺不再就此次事故追究对方其他责任。
签字与日期：
二. 书写时的注意事项
- 确保信息准确无误：所有涉及的信息应真实、准确，避免后续纠纷。
- 明确责任与赔偿：事故责任划分应清晰，赔偿事项和金额应具体、明确。
- 约定履行细节：支付方式、期限等应详细约定，以确保双方权益。
- 双方自愿原则：调解应基于双方自愿，不得有欺诈、胁迫等行为。
三. 法律依据与效力
- 虽然私下调解书没有公安机关交通管理部门制作的调解书那样的官方性质，但一旦双方签字确认，仍具有一定的法律约束力。
- 如一方不履行调解书内容，另一方可通过诉讼途径维护自身权益。
我建议：在书写交通事故私下调解书时，双方应充分沟通、协商，并确保所有内容真实、准确、完整。如有必要，可寻求专业法律人士的帮助，以确保调解书的合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。