因重病欠银行贷款没能力支付利息，银行会不会上诉，这取决于多种因素，但银行确实有权在借款人违约后采取法律行动。以下是对这一问题的详细分析：

1. 银行的权利：

   • 根据贷款合同，如果你未能按时支付利息或偿还本金，银行有权视为违约，并采取一系列催收措施。
   • 这些措施可能包括电话催收、上门催收、发送催收函件，以及最终可能采取的法律诉讼。

2. 银行的催收流程：

   • 银行通常会先通过非诉讼方式进行催收，如电话、短信、邮件或上门催收。
   • 如果这些方式无效，银行可能会考虑通过法律途径来追讨欠款。

3. 上诉（这里应理解为提起诉讼）的可能性：

   • 银行是否会上诉（提起诉讼）取决于多种因素，包括你的欠款金额、逾期时间、银行内部的催收政策以及银行对类似情况的处理惯例。
   • 如果银行认为通过法律途径能够更有效地追讨欠款，那么它很可能会选择上诉。

4. 你的应对措施：

   • 首先，你应尽快与银行取得联系，说明你的实际情况和困难，尝试寻求延期还款、减免利息或制定新的还款计划等解决方案。
   • 其次，你可以考虑咨询专业律师（在这里即我，林威律师），了解你的法律权益和可能面临的法律后果，以便更好地应对银行的催收和可能的法律诉讼。

5. 法律后果：

   • 如果你被银行起诉并败诉，你可能需要承担包括偿还欠款、支付利息、赔偿银行因此产生的费用（如律师费、诉讼费等）以及可能的违约责任等法律后果。

综上所述，虽然银行有权在借款人违约后采取法律行动，但具体是否会上诉还取决于多种因素。你应尽快与银行沟通并寻求解决方案，同时考虑咨询专业律师以了解你的法律权益和应对策略。如果你有任何关于经济纠纷、债权债务或银行贷款方面的问题，都可以直接向我咨询。