在国道上行驶时，如果因路面遗落的水泥块等物品导致车胎爆胎，责任的归属需要根据具体情况来分析。以下是我根据相关法律法规和实际情况，为您提供的详细解答：
一、结论前置
若因国道遗落物导致车胎爆胎，首先可尝试寻找遗落物的来源，如能找到具体责任人，则由该责任人承担赔偿责任。若无法找到具体责任人，则可向道路管理部门提出索赔，因其负有保障道路安全通行的义务。
二、具体责任分析
如果能找到遗落物的具体责任人：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗落物的责任人应当对其行为造成的损害承担赔偿责任。
- 您可以收集相关证据，如监控录像、目击者证言等，以证明遗落物的来源和责任人的身份。
- 在证据充分的情况下，您可以向责任人提出索赔要求，包括车辆维修费用、租车费用等因车辆无法使用而产生的额外费用。
如果无法找到遗落物的具体责任人：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零五条，道路施工作业或者道路出现损毁，未及时设置警示标志、未采取防护措施，致使通行的人员、车辆及其他财产遭受损失的，负有相关职责的单位应当依法承担赔偿责任。
- 在这种情况下，您可以向道路管理部门提出索赔要求，因其作为道路的维护管理者，负有保障道路安全通行的义务。
- 您需要收集相关证据，如事故现场照片、报警记录等，以证明损害事实和道路管理部门的责任。
三、法律建议
- 及时报警并保留证据：在发生此类事故后，您应立即报警并拍摄现场照片，以保留事故现场的第一手证据。
- 尝试寻找目击者：目击者的证言对于确定遗落物的来源和责任人身份非常重要。
- 与道路管理部门协商：如果无法找到具体责任人，您可以尝试与道路管理部门协商赔偿事宜。在协商过程中，您需要提供充分的证据来支持您的索赔要求。
- 考虑法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和赔偿标准。
综上所述，因国道遗落物导致车胎爆胎时，责任的归属需要根据具体情况来分析。如果能找到遗落物的具体责任人，则由该责任人承担赔偿责任；如果无法找到具体责任人，则可向道路管理部门提出索赔要求。在处理此类问题时，建议您及时报警并保留证据，尝试寻找目击者，并与道路管理部门协商或考虑法律途径来维护自己的权益。