债权人可以申请宣告债务人失踪。
详细分析如下：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第四十条明确规定：自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。在此，“利害关系人”明确包括了债权人。这意味着，债权人如果发现其债务人下落不明已满两年，即具备了申请宣告失踪的法律条件。
申请流程：债权人需要向法院提交相关证据，证明债务人确实下落不明已满两年。这些证据通常包括居委会或村委会的证明、公安机关关于人员失踪的记录等。法院在受理申请后，将按照法定程序进行审查，并可能进行必要的调查。如果确认债务人确实失踪，法院将作出宣告失踪的判决，并指定财产代管人。
财产代管与债务处理：根据《民法典》的相关规定，失踪人的财产将由其配偶、成年子女、父母或其他愿意担任财产代管人的人进行代管。财产代管人有责任妥善管理失踪人的财产，并维护其财产权益。同时，失踪人所欠的税款、债务以及应付的其他费用，将由财产代管人从失踪人的财产中支付。
二、实际操作建议
证据收集：债权人在申请宣告债务人失踪前，应充分收集相关证据，确保证据的充分性和有效性。这有助于提高申请的成功率。
与法院沟通：在申请过程中，债权人应积极参与，与法院保持沟通，了解申请进展和可能遇到的问题。
与财产代管人协商：一旦债务人被宣告失踪，债权人应与财产代管人保持联系，协商债务清偿事宜。如果协商不成，债权人可以通过法律途径（如起诉）来追讨债权。
综上所述，债权人完全有权根据法律规定，向人民法院申请宣告下落不明的债务人为失踪人，以维护自身的合法权益。在实际操作中，债权人应充分了解相关法律法规和申请流程，并咨询专业律师（如我）的意见，以确保申请的顺利进行和债权的成功追讨。