当抵押债务人破产时，债权人确实有权并且应当申报债权。以下是对这一问题的详细解答：

一、抵押权与申报债权的必要性

抵押权是一种担保物权，为债权人提供了在债务人无法履行债务时，通过抵押财产优先受偿的权利。在抵押债务人破产的情况下，由于债务人的偿债能力显著下降，债权人通过申报债权可以正式启动法律程序，确保自身的优先受偿权得以实现。这一步骤不仅是法律赋予的权利，也是维护债权人利益的关键环节。

二、法律依据

根据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，债权人应在人民法院确定的债权申报期限内向管理人申报债权，并书面说明债权的数额、有无财产担保，以及提交相关证据。这一条款直接确认了抵押权人（即有财产担保的债权人）享有申报债权的权利。

三、申报流程

1. 了解债权申报期限：债权人应密切关注人民法院发布的受理破产申请公告，了解债权申报的具体期限。
2. 准备申报材料：债权人需要准备包括债权数额、抵押合同、他项权证等在内的相关证明文件。
3. 提交申报材料：在规定的期限内，债权人应将准备好的申报材料提交给破产管理人或法院。

四、抵押财产的处理与债权实现

1. 抵押财产属于破产财产的情况：若抵押财产被认定为破产财产，债权人需通过破产分配程序来实现债权。在此过程中，债权人的优先受偿权将得到法律保障。
2. 抵押财产不属于破产财产的情况：若抵押财产不属于破产财产，债权人可直接依据抵押合同和相关法律规定对抵押财产进行处置并优先受偿。

五、实际操作中的注意事项

1. 及时咨询专业律师：由于地区差异和法律法规的不断更新，债权人在实际操作中应及时咨询专业律师或相关法律机构以获取最新的法律信息和操作指导。
2. 仔细审查申报材料：确保申报材料的准确性和完整性，避免因材料不全或错误而影响债权的实现。
3. 密切关注破产程序进展：积极参与相关会议和讨论，以维护自身权益。

综上所述，抵押债务人破产时，债权人不仅有权申报债权，而且必须按照法定程序进行申报以确保自身权益得到有效保护。在实际操作中，债权人应充分了解相关法律法规和操作流程，并积极寻求专业法律支持以实现债权的最大化回收。