针对“事业编工勤人员是否可以办案”的问题，这主要取决于他们是否在具体情境下行使了公权力或从事了与公务相关的活动。以下是对这一问题的详细解答：
首先，我们要明确“事业编工勤人员”的身份。事业编工勤人员是指那些在事业单位中，从事工勤技能岗位工作的人员，他们通常不负责管理和决策，而是从事一些具体的、操作性的工作。
接下来，我们分析“办案”的含义。在这里，“办案”通常指的是参与调查、处理违法违纪案件等活动，这些活动往往涉及到公权力的行使。
现在，我们结合两者来看。事业编工勤人员在一般情况下，由于他们的岗位职责主要是工勤技能工作，并不直接行使公权力，因此他们通常不会直接参与办案。然而，有几种特殊情况需要注意：
借调或临时委派：如果事业编工勤人员被借调或临时委派到具有执法或监察职能的部门，并在此期间从事了与公务相关的活动（包括办案），那么他们在这段时间内就可能被视为监察对象或行政执法人员，需要遵守相应的法律法规。
法律法规的特别规定：在某些特定情况下，法律法规可能会对事业编工勤人员的职责和权限作出特别规定。如果这些规定允许他们参与办案，那么他们就可以依法履行这一职责。
实际工作中的具体情况：在实际工作中，还需要考虑事业编工勤人员参与办案的具体情况和背景。比如，他们是在何种情况下被要求参与办案的？他们参与办案的程度和范围如何？这些因素都可能影响他们是否可以办案。
另外，从您提供的参考信息中，我们可以看到有关事业单位工勤岗位人员是否系监察对象的讨论。这进一步说明了事业编工勤人员是否可以办案并不是一个绝对的问题，而是需要根据具体情况进行具体分析。
综上所述，事业编工勤人员是否可以办案并没有一个绝对的答案。它取决于多种因素，包括人员的具体职责、是否行使了公权力、法律法规的特别规定以及实际工作中的具体情况等。因此，在实际操作中，需要根据这些因素进行综合判断。如果事业编工勤人员被要求参与办案，他们应该首先明确自己的职责和权限，并在法律法规允许的范围内依法行事。