私家车私运烟花爆竹8箱，将面临严格的法律处罚。具体分析如下：
一. 主要法律处罚
依据《烟花爆竹安全管理条例》：
- 对未经许可经由道路运输烟花爆竹的，由公安部门责令停止非法运输活动，处1万元以上5万元以下的罚款，并没收非法运输的物品及违法所得。在此案例中，私家车私运烟花爆竹8箱，明显违反了这一规定，因此将面临1万元以上5万元以下的罚款，并且8箱烟花爆竹将被没收。
依据《中华人民共和国治安管理处罚法》：
- 违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。私家车私运烟花爆竹属于运输危险物质的行为，因此还可能面临十日以上十五日以下拘留的处罚。
二. 其他可能的法律后果
- 若私运烟花爆竹的行为构成犯罪，如非法经营罪等，还将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
三. 特殊情况说明
- 需要注意的是，虽然部分地区可能有特殊政策，但这类政策并不具有普遍性。因此，在具体执行时，还需严格参照当地的相关法律法规。
我建议：私家车车主应严格遵守相关法律法规，不得私自运输烟花爆竹等危险物品。如需运输，应依法取得相关许可，并严格按照规定进行运输，以确保公共安全和社会秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。