在撰写没有结婚情况下的抚养费起诉状时，描述原因的部分应当详细、清晰，并基于法律事实进行阐述。以下是一个基于您提供信息整理后的示例，用于指导如何描述起诉的原因：

起诉事实和理由：

原告（孩子的法定代理人）与被告之间虽未办理结婚登记手续，但双方共同育有一子/女（姓名、性别、出生日期）。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，父母与子女间的关系，不因父母是否缔结婚姻关系而改变。子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女均负有抚养、教育和保护的义务。

然而，自（具体时间，如“20XX年XX月XX日”）起，被告在未承担任何抚养责任的情况下，离开了原告及孩子，至今已长达（具体时间，如“XX年XX月”）。期间，被告未支付任何抚养费，也未对孩子进行任何形式的抚养或教育。这一行为严重违反了法律规定，也违背了作为父母应尽的基本义务。

原告作为孩子的法定代理人，一直独自承担着抚养孩子的重任。由于经济条件有限，原告在抚养孩子的过程中遇到了极大的困难，尤其是当孩子需要医疗、教育等方面的支出时，更是力不从心。为了保障孩子的合法权益，确保孩子能够健康成长，原告不得不向法院提起诉讼，要求被告承担起应有的抚养责任。

综上所述，原告请求法院依法判决被告自（起诉之日起或具体某月某日）起，每月给付子女抚养费（具体金额，根据当地生活水平、孩子实际需求及被告经济状况等因素确定），并承担本案的诉讼费用。同时，原告保留追究被告其他相关法律责任的权利。

在撰写起诉状时，请务必确保所有信息的真实性、准确性和完整性，并附上相关证据材料以支持您的主张。如有需要，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。