交通事故民事赔偿诉讼简易程序的适用条件主要依据《道路交通事故处理程序规定》的相关规定来确定。以下是详细且清晰的适用条件：

一、基本适用条件

1. 事故类型：

   • 仅造成人员轻微伤；
   • 或者仅造成财产损失，但当事人对事实或成因有争议，或虽然对事实及成因无争议但协商损害赔偿未达成协议。

2. 事故已受理：

   • 事故必须已经被交通管理部门受理。

3. 无交通肇事犯罪嫌疑：

   • 事故当事人并不涉嫌犯交通肇事罪等罪名。

二、特定情形下的适用

在以下特定情形下发生的交通事故，若满足上述基本条件，同样可以适用简易程序：

1. 机动车状态异常：

   • 机动车无号牌、无检验合格标志、无保险标志。

2. 载运危险物品：

   • 载运爆炸物品、易燃易爆化学物品以及毒害性、放射性、腐蚀性、传染病病源体等危险物品的车辆发生事故。

3. 碰撞固定物：

   • 车辆碰撞建筑物、公共设施或其他设施。

4. 驾驶人资格问题：

   • 驾驶人无有效机动车驾驶证；
   • 驾驶人有饮酒、服用国家管制的精神药品或麻醉药品嫌疑。

5. 车辆无法移动：

   • 当事人因事故不能自行移动车辆。

三、简易程序的处理规定

1. 处理人员：

   • 适用简易程序处理事故时，可以由一名交通警察处理。

2. 现场处理：

   • 交通警察应当在固定现场证据后，责令当事人撤离现场，恢复交通；
   • 对不能自行移动的车辆，交通警察应当将车辆移至不妨碍交通的地点。

3. 责任认定：

   • 根据现场固定的证据和当事人、证人叙述等，认定并记录事故相关情况，并确定当事人的责任，制作道路交通事故认定书。

4. 调解：

   • 当事人共同请求调解的，交通警察应当当场进行调解，并在认定书上记录调解结果。

综上所述，交通事故民事赔偿诉讼简易程序的适用条件主要包括事故类型、受理情况、无交通肇事犯罪嫌疑以及特定情形下的适用等。在满足这些条件的情况下，交通管理部门可以适用简易程序来处理交通事故，以快速、高效地解决纠纷。