结论前置：别人用石头砸你家门的行为，可能构成违法，甚至犯罪。具体性质需根据行为的情节、后果及砸门者的主观意图来判断。你有权要求对方停止侵害，并赔偿因此造成的损失。若协商无果，可报警处理，并寻求法律途径维护自身权益。

详细分析：

1. 一般违法行为：

   • 若砸门行为仅造成轻微财物损失，且未伴随其他严重情节，如恐吓、威胁等，则可能构成故意损毁财物的违法行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，此类行为可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处罚更重。

2. 寻衅滋事行为：

   • 若砸门者出于无事生非、起哄闹事等目的，实施砸门行为以寻求刺激或发泄情绪，且该行为扰乱了社会公共秩序或你的正常生活，则可能构成寻衅滋事行为。同样，根据《治安管理处罚法》的规定，此类行为也将受到相应的处罚。

3. 犯罪行为：

   • 若砸门行为造成的财物损失数额较大（一般超过5000元，但具体标准可能因地区而异），或有其他严重情节，如多次砸门、造成恶劣社会影响等，则可能构成故意毁坏财物罪。此时，砸门者将面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的刑罚。
   • 另外，如果砸门行为伴随着强行进入住宅的意图，并在砸门后实际进入住宅，则可能构成非法侵入住宅罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，此类行为将受到三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。

4. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如紧急避险，砸门行为可能不构成违法。但这需要严格符合紧急避险的构成要件，且不得超过必要的限度。例如，在突发地震等紧急情况下，为逃生而砸门的行为可能构成紧急避险。

处理建议：

• 面对此类情况，首先请保持冷静，确保自身安全。
• 尝试与砸门者进行沟通，了解其意图和诉求，并明确告知其行为可能构成的违法性。
• 若沟通无果，或砸门行为持续发生，请立即报警，并保留相关证据（如监控录像、照片等）以便后续处理。
• 在必要时，可咨询专业律师（如我），通过法律途径维护自己的合法权益。