在不知情的情况下，如果防火责任书上被他人乱写你的名字，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 明确侵权性质：

   • 这种行为可能构成对你姓名权的侵犯。根据《民法典》的相关规定，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但是不得违背公序良俗。任何组织或者个人不得以干涉、盗用、假冒等方式侵害他人的姓名权。

2. 收集证据：

   • 首先，你需要收集相关证据，包括防火责任书的原件或复印件，以及能够证明你对此事不知情的证据，如证人证言、通信记录等。

3. 与侵权人协商：

   • 尝试与乱写你名字的人进行协商，要求其停止侵权行为，并澄清事实，消除影响。如果协商无果，可以考虑采取进一步的法律措施。

4. 向相关部门投诉：

   • 你可以向当地公安部门、消防部门或市场监管部门投诉，举报这种侵权行为，并要求他们进行调查和处理。

5. 提起民事诉讼：

   • 如果侵权人的行为给你造成了实际损失或精神损害，你可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任，包括赔偿损失、消除影响、恢复名誉等。

6. 寻求法律援助：

   • 如果你在维权过程中遇到困难或需要专业法律帮助，可以向当地法律援助机构申请法律援助，或者咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，面对这种侵权行为，你应该积极采取措施来维护自己的合法权益。在收集证据的基础上，通过与侵权人协商、向相关部门投诉或提起民事诉讼等方式来寻求解决方案。如有需要，我会为你提供进一步的法律帮助和支持。