民事诉讼立案成功后，下一步的流程主要包括以下几个关键步骤：

1. 送达起诉状副本：

   • 法院会在立案成功后，将原告的起诉状副本送达给被告，让被告知晓自己被起诉的事实以及原告提出的诉讼请求、相关的事实和理由。这一步骤通常会在立案当天起的五天内完成。

2. 被告提交答辩状：

   • 被告在收到起诉状副本后，有十五天的时间来提交答辩状，对原告的主张进行回应。值得注意的是，即使被告未提交答辩状，也不会影响案件的正常审理。

3. 确定开庭时间并通知当事人：

   • 法院会根据案件的排期情况，确定开庭的具体时间和地点，并提前通知原告和被告。开庭时，会按照法定程序进行，包括法庭调查、法庭辩论等环节。

4. 开庭审理：

   • 在开庭时，双方当事人需要围绕案件事实和法律适用发表自己的观点，同时进行举证和质证。案件审理结束后，法院会根据审理的实际情况依法作出判决。

5. 判决与上诉：

   • 如果当事人对一审判决不满意，可以在规定的时间内上诉，从而启动二审程序。

综上所述，民事诉讼立案成功后，下一步就是等待法院送达起诉状副本给被告，被告提交答辩状，然后法院确定开庭时间并通知双方当事人，最后进行开庭审理并依法作出判决。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。