关于“一审不公正的案例”，由于具体的案例细节往往涉及复杂的法律事实和证据，且每个案件都有其独特性，因此我无法直接列举出具体的“一审不公正”的案例。但我可以从更宏观的角度，为你解释一审可能出现不公正情况的一些原因，以及面对这种情况时你可以采取的措施。

一审可能出现不公正的原因

1. 证据收集与认定问题：一审中，证据的收集、提交和认定是关键环节。如果证据收集不全面、提交不及时或认定不准确，都可能导致判决结果的不公正。

2. 法律适用问题：法官在审理案件时，需要准确理解和适用法律。如果法官对法律的理解存在偏差，或者未能正确适用法律条款，也可能导致判决结果的不公正。

3. 程序问题：一审程序中的任何瑕疵，如庭审过程的不规范、当事人权利保障的不足等，都可能影响判决的公正性。

4. 人为因素：虽然法官应该保持中立和公正，但人为因素（如偏见、情绪等）有时也可能对判决结果产生影响。

面对一审不公正的措施

1. 上诉：如果你认为一审判决不公正，你有权在法定期限内向上一级法院提起上诉。上诉过程中，你可以提出新的证据、指出一审判决的错误，并请求上级法院进行公正审理。

2. 申请再审：在特定情况下，如果一审判决存在严重错误或新证据出现，你还可以申请再审。再审程序是对一审判决的再次审查，旨在纠正可能的错误。

3. 寻求法律援助：如果你对法律程序不熟悉或无法自行处理上诉事宜，你可以寻求专业律师的法律援助。律师将为你提供专业的法律建议和指导，帮助你维护自己的合法权益。

4. 舆论监督：在适当的情况下，你也可以通过媒体或社交平台等渠道表达你的诉求和看法，引起社会关注。但请注意，舆论监督应依法进行，不得侵犯他人的合法权益。

总之，一审不公正的情况虽然存在，但并非无法纠正。通过上诉、申请再审、寻求法律援助和舆论监督等措施，你可以维护自己的合法权益，促进司法的公正与公平。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。