检察建议可以依职权提出。下面我将从相关法律规定和实际操作两个角度进行详细解释：
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，检察机关在特定情况下可以依职权提出检察建议。例如，对判决、裁定、调解书及审判监督程序以外的其他审判程序中审判人员的违法行为，检察机关可以依职权提出检察建议。
实际操作：
- 在司法实践中，检察机关确实会依职权提出检察建议。这种建议通常针对的是检察机关在履行职责过程中发现的法院审判、执行等活动中的违法行为或不当行为。检察机关通过提出检察建议，旨在促使相关单位或部门纠正错误，改进工作，以维护法律的正确实施和司法公正。
- 检察建议的提出方式、内容以及处理程序等，都有明确的法律规定和规范的流程。这确保了检察建议的严肃性和权威性，也使其成为检察机关履行法律监督职责的重要手段之一。
综上所述，检察建议确实可以依职权提出，这是检察机关履行法律监督职责的重要方式。如果你对检察建议的具体内容、提出方式或处理程序等有更多疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的解答。