被公安机关取保候审期间可以上诉。取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在保障诉讼的顺利进行，而上诉是被告人对一审未生效裁判不服，在法定期限内向上一级法院提出的诉求。这两者之间并无直接关联，取保候审并不影响被告人的上诉权利。

具体来说，只要符合上诉的条件，即对一审判决、裁定不服，在法定上诉期限内（刑事案件中，不服判决的上诉期限为十日，不服裁定的上诉期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算），无论被告人处于何种状态，包括处于取保候审期间，都能够行使上诉权。上诉可以通过原审人民法院提出，也可直接向第二审人民法院提出。

此外，需要注意的是，上诉是当事人的合法权利，单纯的上诉行为本身并不属于违反取保候审规定的情形。只要在上诉过程中，被取保候审人严格遵守取保候审的相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告等，就可以继续维持取保候审状态。

综上所述，被公安机关取保候审期间，被告人完全有权依法提出上诉，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。