监外执行期间生下的孩子，在满足一定条件下，是可以合法送养的。针对您提出的问题，我将从以下几个方面进行分析：
一. 监外执行期间生育孩子的法律处理
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在特定情形下，如怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，可以暂予监外执行。这意味着，在监外执行期间生育的孩子，其权益受法律保护，且母亲在一定期限内有机会与子女共同生活。
二. 送养孩子的法定条件
送养人条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十七条，生父母送养子女，应当双方共同送养。若生父母一方不明或查找不到，可以单方送养。因此，若决定送养孩子，需确保生父母双方均同意。
收养人条件：
- 收养人无子女或者只有一名子女（《中华人民共和国民法典》第一千零九十八条第一项）。
- 有抚养、教育和保护被收养人的能力（《中华人民共和国民法典》第一千零九十八条第二项）。
- 未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病（《中华人民共和国民法典》第一千零九十八条第三项）。
- 无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录（《中华人民共和国民法典》第一千零九十八条第四项）。
- 年满三十周岁（《中华人民共和国民法典》第一千零九十八条第五项）。
其他条件：
- 如果配偶一方死亡，另一方送养未成年子女的，死亡一方的父母有优先抚养的权利。
三. 送养程序的合法性
在满足上述条件的前提下，送养行为必须依法进行，确保所有手续齐全且符合相关法律规定。这包括但不限于向当地民政部门提交送养申请、进行收养评估、办理收养登记等。
我的建议：
- 在决定送养孩子之前，务必充分了解并遵守相关法律法规，确保送养行为的合法性。
- 考虑到监外执行期间母亲与孩子的特殊关系，建议在做出决定前充分考虑孩子的最佳利益。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询我。
综上所述，监外执行期间生下的孩子，在满足一定条件下是可以合法送养的。但务必确保所有程序合法合规，以保护孩子和当事人的合法权益。