连带责任担保确实负有及时偿付的义务。下面我详细为你解释这一点：
在连带责任保证中，连带担保人需与债务人共同对债权人承担连带责任。这意味着，一旦债务人未能按照约定履行债务，债权人不仅有权要求债务人履行，还有权直接要求连带担保人在其保证范围内承担保证责任，即及时偿还债务。
直接偿还责任：债务到期后，若债务人未履行债务，无论其是否有能力偿还，债权人均可直接向连带担保人主张权利，要求其清偿债务。连带担保人不能以需先向债务人追讨为由拒绝偿还，必须及时履行偿付义务。
无条件性：连带担保人的责任是无条件的。债权人无需先对债务人进行追讨、起诉或强制执行等程序，即可直接向连带担保人主张权利，要求其及时偿付。
实际案例：以甲向乙借款10万元，丙作为连带担保人为例。借款到期后，若甲未能偿还，乙可以直接要求丙及时偿还这10万元借款。丙不能拒绝，并需在偿还后有权向甲追讨这10万元。
综上所述，连带责任担保中的连带担保人确实负有及时偿付的义务。这一义务是直接的、无条件的，并且连带担保人在承担保证责任后有权向债务人追偿。因此，在成为连带担保人之前，应充分了解并谨慎考虑相关风险和责任。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。