关于被监护人的银行卡是否会在监护人手机上出现的问题，这主要取决于具体的银行服务设置以及监护人与被监护人之间的关系和授权情况。一般来说，银行卡的信息和交易记录是个人隐私的一部分，受到法律的保护，不会随意在未经授权的情况下被他人查看，包括监护人。

首先，从银行服务的角度来看，大多数银行都会严格保护客户的隐私和账户安全。除非有明确的法律规定或客户本人（包括被监护人，如果其具备相应的民事行为能力）的授权，否则银行不会将客户的银行卡信息或交易记录提供给第三方，包括监护人。

其次，从监护关系的角度来看，监护人虽然对被监护人负有抚养、教育和保护的义务，但这并不意味着监护人可以随意查看被监护人的银行卡信息。监护人应当尊重被监护人的隐私权和财产权，除非是为了被监护人的利益（如支付医疗费用、教育费用等），并且得到了被监护人（或其法定代理人，如被监护人未成年且不具备民事行为能力时）的明确授权，否则不得擅自处理被监护人的财产或查看其银行账户信息。

因此，在一般情况下，被监护人的银行卡不会在监护人手机上出现。如果监护人需要查看或管理被监护人的银行账户，应当通过合法途径获得授权，并遵守相关法律法规和银行规定。同时，银行也应当加强客户隐私保护和账户安全管理，确保客户信息的安全性和保密性。