总公司和子公司不可以构成共犯。以下是对此问题的详细分析：

1. 子公司与总公司的法律关系：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第十四条：“公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。”这表明子公司是一个独立的法人实体，与总公司之间在法律上是相互独立的。

2. 共犯的构成条件：

   • 在刑法上，共犯是指两人以上共同故意犯罪。共犯的构成需要满足共同犯罪的主体条件、客观条件和主观条件。
   • 主体条件要求共犯人必须是达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的人。
   • 客观条件要求各共犯人必须有共同的犯罪行为。
   • 主观条件要求各共犯人必须有共同的犯罪故意，即明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生。

3. 总公司与子公司不构成共犯的原因：

   • 由于子公司具有独立的法人资格，它与其总公司是两个不同的法律主体。因此，在刑法上，它们不能被视为一个整体来构成共犯。
   • 即使总公司对子公司的行为有一定的影响或控制力，但这并不足以使它们构成共犯。因为共犯的构成需要满足上述的共同犯罪条件，而子公司作为独立法人，其犯罪行为（如果有的话）是独立于总公司的。

综上所述，总公司和子公司由于各自具有独立的法人资格，在法律上是相互独立的。因此，它们不能构成共犯。如果子公司实施了犯罪行为，应由子公司自身承担刑事责任；如果总公司实施了犯罪行为，应由总公司自身承担刑事责任。两者不会因彼此之间的关联关系而共同承担刑事责任。